1+i+i^2+i^3+……i^2014=
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-19 23:53
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-11-19 13:56
1+i+i^2+i^3+……i^2014=
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-11-19 15:28
i追问求过程追答i^2=-1i^3=-i,i^4=1i^5=i由此总结四个一循环追问嗯
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-11-19 15:42
不好意思，算错了
可以看做是以1为首项，i为公比的等比数列。
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
i^2015=i·(i²)^1007=i·(-1)^1007=-i
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
=1·[1-(-i)]/(1-i)
=(1+i)/(1-i)
=(1+i)²/2
=i
望采纳谢谢~~
可以看做是以1为首项，i为公比的等比数列。
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
i^2015=i·(i²)^1007=i·(-1)^1007=-i
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
=1·[1-(-i)]/(1-i)
=(1+i)/(1-i)
=(1+i)²/2
=i
望采纳谢谢~~
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