（1）如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，九分之一是立方数，二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望树”，则最小的希望数是＿＿
（2）已知一个有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（aˇ1，bˇ1，cˇ1，dˇ1），使aˇ1=a+b，bˇ1=a+c，cˇ1=c+d，dˇ1=d+a，
照此继续写出（aˇ2，bˇ2，cˇ2，dˇ2）...（aˇn，bˇn，cˇn，dˇn），若1000＜（aˇn+bˇn+cˇn+dˇn)／（a+b+c+d）＜2000,则n=＿＿
（3）已知x，y，z为实数，若x²+y²=1，y²+z²=2，z²+x²=2，则xy+yz+zx的最小值为（ )
A.5／2 B.½+根号3 C.-½ D.½－根号3
（4）设xˇ1，xˇ2是方程x²+x－4=0的两个实数根，则xˇ1³－5xˇ2+10=（ ）
A.-29 B.-19 C.-15 D-9
(5)若aˆ4+bˆ4=a²－2a²b²+b²+6，则a²+b²=＿＿＿
xy+x+y+7=0，
（6）若实数x，y满足﹛ 则x²y+xy²=＿＿
3x+3y=9+2xy，
（7）若整数m使方程x²－mx+m+2006=0的根为非零整数，则这样的整数m的个数为＿＿。
（8）若p和q为质数，且5p+3q=91，则p=＿＿，q=＿＿。
（9）设x、y均为实数，代数式5x²+4y²－8xy+2x+4的最小值为＿＿。
（10）设关于x的一元二次方程x²+2kx+1／4－k=0有两个实数根，则k的取值范围为＿＿。
写详细些吧，麻烦了。
1.设最小的希望数是n，则n能被8，9，25整除,8,9,25两两互质
既然是最小的，就不应该有其他的因数了
n=8^a*9^b*25^c
因为n/8是平方数，所以a是奇数，b和c是偶数
n/9是立方数，所以b除以3余数是1，a和c能被3整除
n/25是五次方数，所以c除以5余数是1，a和b能被5整除
所以a最小是15，b最小是10，c最小是6
所以最小的希望数是2^15*3^10*5^6=30233088000000 O(∩_∩)O哈！
2.没学过，不好意思啊~
3.均值不等式，x,y,z都是正实数,有
x^2+(y^2)/2≥xy√2.....①（等号成立x^2=(y^2)/2
(y^2)/2+z^2≥yz√2.....②（等号成立(y^2)/2=z^2
①+②得
x^2+y^2/2+y^2/2+z^2≥xy√2+yz√2=√2(xy+yz)
所以
(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)≤1/√2=(√2)/2
故当且仅当x^2=(y^2)/2=z^2，即x=(√2)y/2=z时，(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)取得最大值(√2)/2
http://wenwen.soso.com/z/q213467631.htm?w=%B3%F5%D6%D0%CA%FD%D1%A7&spi=1&sr=5&w8=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6&qf=20&rn=88&qs=1
（m－n）³—（2n—m）³=(2m-3n)（m^2-3mn+3n^2)（m—n）³+（2m—3n）³=（3m-4n)（3m^2-9mn+7n^2)（3）不会A 8 10 12A X=Y=-1 Z=0n=421 21^2 20^2
1、设最小的希望数是n，则n能被8，9，25整除,8,9,25两两互质
既然是最小的，就不应该有其他的因数了
n=8^a*9^b*25^c
因为n/8是平方数，所以a是奇数，b和c是偶数
n/9是立方数，所以b除以3余数是1，a和c能被3整除
n/25是五次方数，所以c除以5余数是1，a和b能被5整除
所以a最小是15，b最小是10，c最小是6
所以最小的希望数是2^15*3^10*5^6=30233088000000
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