在三角形ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC等于多少？
帮忙解道八年级数学题！
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-18 00:49
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-07-17 03:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-07-17 03:51
45度。
证明： ∵ AD⊥BC，BE⊥AC ，
∴∠ACD＝∠AHE(都是∠的余角), ∠BHD＝∠AHE(对顶角),
∴∠ACD＝∠BHD(等量代换),
又∵BH＝AC,
∴△BDH≌△ADC，
∴BD＝AD 。
所以∠ABC＝45度。
证明： ∵ AD⊥BC，BE⊥AC ，
∴∠ACD＝∠AHE(都是∠的余角), ∠BHD＝∠AHE(对顶角),
∴∠ACD＝∠BHD(等量代换),
又∵BH＝AC,
∴△BDH≌△ADC，
∴BD＝AD 。
所以∠ABC＝45度。
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