y=根号(1+x)+根号（1-x）。求值域？要很详细的答案，我有答案但看不懂。谢谢了

y=根号(1+x)+根号（1-x）。求值域？要很详细的答案，我有答案但看不懂。谢谢了

答案是【0，2】麽？是的话我再说过程，不是就算了

先求定义域，x属于闭区间-1,1 再换元，令t=根号下(1+x)，t的范围是闭区间0,根号2 .则x=t平方-1 那么y=t+根号下(2-t平方) 因为t的范围是0闭,根号2 所以根号下(2-t平方)是单调减函数 当t=0时，ymin=根号2;当t=2时，ymax=2 因此，此函数值域为闭区间根号2,2

你好，我帮忙答一下，x属于[－1，1]设t=√（x+1），t属于√[0，√2]，这样x=t²－1，带入得y=t+√(2－t²)，求导，令y'=0解的t=1，这是一个极值点，最大值带t=1，Ymax=2，带t=0，√2，求的Ymin=√2，所以范围[√2，2]谢谢，往采纳

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