已知函数f（x）=9x-2×3x+a-3，若f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为________．
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解决时间 2021-12-31 10:24
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-12-30 11:42
已知函数f（x）=9x-2×3x+a-3，若f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-12-30 12:51
a＞4解析分析：函数f（x）=9x-2×3x+a-3＞0恒成立可转化成-a＜9x-2×3x-3恒成立即-a＜（9x-2×3x-3）min，然后利用配方法求出9x-2×3x-3的最小值即可求出a的范围．解答：函数f（x）=9x-2×3x+a-3，f（x）＞0恒成立
可转化成-a＜9x-2×3x-3恒成立即-a＜（9x-2×3x-3）min
令g（x）=9x-2×3x-3
则g（x）=9x-2×3x-3=（3x-1）2-4≥-4
∴-a＜-4即a＞4
故
可转化成-a＜9x-2×3x-3恒成立即-a＜（9x-2×3x-3）min
令g（x）=9x-2×3x-3
则g（x）=9x-2×3x-3=（3x-1）2-4≥-4
∴-a＜-4即a＞4
故
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-12-30 13:09
感谢回答，我学习了
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