如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB：BC=2：5，周长为28cm，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，求EF的长．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-28 22:55
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-12-28 15:30
如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB：BC=2：5，周长为28cm，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，求EF的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-12-28 16:29
解：∵?ABCD周长为28cm，∴AB+BC=14cm．
∵AB：BC=2：5，∴AB=4cm，BC=10cm．
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB，
∴AE=AB．
同理：DF=CD=AB=4cm．
∴EF=10-4-4=2（cm）．解析分析：根据周长及邻边关系可求AB和BC；根据AD∥BC，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，可得AE=AB，DF=CD，从而求EF的长．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
∵AB：BC=2：5，∴AB=4cm，BC=10cm．
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB，
∴AE=AB．
同理：DF=CD=AB=4cm．
∴EF=10-4-4=2（cm）．解析分析：根据周长及邻边关系可求AB和BC；根据AD∥BC，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，可得AE=AB，DF=CD，从而求EF的长．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-12-28 17:19
这个问题我还想问问老师呢
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