求limsin(x-a)/2tanπx/2a x趋近于a时的极限
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-27 10:19
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-26 16:42
求limsin(x-a)/2tanπx/2a x趋近于a时的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-26 16:50
x趋近于a时，
sin(x-a)/2等价于(x-a)/2
而tanπx/2a=sin(πx/2a) *cos(πx/2a)=cos(πx/2a)=sin π/2(1 -x/a)
那么等价于π/2(1 -x/a)=π/2a(a -x)
所以得到原极限= lim(x趋于a) [(x-a)/2] / π/2a(a -x)
= -a/ π
sin(x-a)/2等价于(x-a)/2
而tanπx/2a=sin(πx/2a) *cos(πx/2a)=cos(πx/2a)=sin π/2(1 -x/a)
那么等价于π/2(1 -x/a)=π/2a(a -x)
所以得到原极限= lim(x趋于a) [(x-a)/2] / π/2a(a -x)
= -a/ π
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