请问匀变速直线运动位移的中点的瞬时速度的公式如何推导

请问匀变速直线运动位移的中点的瞬时速度的公式如何推导
具体公式为Vn=[Xn+X(n+1)]/2T（一般在打点计时器测速度的实验题里用）.就是这个公式死活想不出来~
我要的不是v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）这个公式，是上面那个有关位移的公式！

V(n-1)=Xn/T
V(n+1)=X(n+1)/T
Vn=[V(n-1)+V(n+1)]/2
=[Xn+X(n+1)]/2T

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