x+25/x的最大值和最小值怎么求

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-04-15 04:38

提问者网友：轻浮
2021-04-14 14:00

x+25/x的最大值和最小值怎么求

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-04-14 15:36

①显然，x不为0。
②当x＞0时，有：x＋25/x≧2√［x·（25/x）］＝10，∴此时原式有最小值为10。
③当x＜0时，有－x－25/x≧10，∴x＋25/x≦－10，∴此时原式有最大值为－10。

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1楼网友：七十二街
2021-04-14 16:44

先令上式等于0追答定义域为x≠0，再同乘x得x²+25=0作图可知二次函数开口向上最大值为正无穷或没有最大值最小值时本来取x=0，但不在定义域，故也没有最小值哦不过也可以说当x趋向于正无穷或负无穷时原式趋于无穷大，当x趋向于0时原式趋于最小，最小为25但不可取抱歉，应在x等于正负5时取到最小值，最小值为0，最小值为25刚刚发错地方

2楼网友：西风乍起
2021-04-14 15:57

最大值：+无穷
最小值：-无穷

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