如图：在△ABC中，∠A=90°，AC=8，AB=6，E在AC上，F在BC，现将△ABC沿EF折叠，B与C恰好重合，求AE的长.
数学题~~急
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-19 09:23
- 提问者网友：川水往事
- 2021-07-19 01:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-07-19 02:28
设AE=x
E在AC上，F在BC上，现将△ABC沿EF折叠，B与C恰好重合，
则折痕EF垂直平分BC，
又AC=8
所以BE=CE=8-x
∠A=90°，AB=6
由勾股定理
x^2＋6^2＝（8-x）^2
解得：x=7/4
所以AE的长为7/4
E在AC上，F在BC上，现将△ABC沿EF折叠，B与C恰好重合，
则折痕EF垂直平分BC，
又AC=8
所以BE=CE=8-x
∠A=90°，AB=6
由勾股定理
x^2＋6^2＝（8-x）^2
解得：x=7/4
所以AE的长为7/4
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-07-19 03:14
∵∠A=90度 ∴根据勾股定理.CB的平方=AB的平方+AC的平方 ∴AB=10 连接BE (实际就是对折的这线) ∵ EB=EC,EF=EF,CF=BF ∴ △CEF≌△EBF ∴ EB=EC ∵∠A=90度。∴EB=EC=6 ∴AE=AC-EC=8-6=2
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