问2道初二数学题

1.等腰梯形的腰长为5CM，上下底分别为6CM和12CM，则它的面积为？

2.矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且角AOD=120°，猜想AC和AB的长度关系，并说明理由。

（1）1/2x(6+12)x4=36cm²

1：作等腰梯形的高为h，则

h²=5²-[（12-6）÷2]²=25-9=16，所以h=4

面积为：（6+12）×4÷2=18×4÷2=36平方厘米

2：画个图，可以推算出∠ACB=30°，直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半，所以AC=2AB

如果没学过这个定理：可以推出∠AOB=60°，△AOB为等边三角形~所以AB=AO，又AC=2AO，所以AC=2AB

（1）

(12-6)/2=3

根据勾股数，高就为4

1/2x(6+12)x4=36cm²

（2）

不用猜想，角ACB=30度，所以AC=2AB

1 （6+12）*4/2=36cm²

2 ∠AOD=120

所以∠OBC＝∠ＯＣＢ＝３０°

　所以ＡＣ＝２ＡＢ

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