一道高一三角函数数学题当0你说的那个我化到了 貌似是 (5+3cos2x)/sin2x 反正就是这个

一道高一三角函数数学题当0你说的那个我化到了 貌似是 (5+3cos2x)/sin2x 反正就是这个

f(x)=[1+cos2x+8(sinx)^2]/sin2x=[2(cosx)^2+8(sinx)^2]/(2sinxcosx)=(cosx)/(sinx)+4(sinx)/(cosx)=cotx+4tanx,当0＜x＜π/2时,tanx＞0,cotx＞0,所以,f(x)=cotx+4tanx≥4,当且仅当tanx=√2/2时成立“=”号.所以,f(x)=[1+cos2x+8(sinx)^2]/sin2x的最小值为 4.或可以令tanx=t,将原函数化为f(x)=g(t)=4t+1/t,(t＞0).再利用g(t)=4t+(1/t),(t＞0)在区间(0,√2/2)为减函数,在区间(√2/2,+∞)为增函数,求得函数g(t)=4t+1/t,(t＞0)在t=√2/2时取最小值4.

对的，就是这个意思

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