将一多项式2x3-5x2-x+1，除以（2x+1）后，得商式为（x2+mx+n），余式为0，那么m+n=________．
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解决时间 2021-12-23 18:28
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-12-23 03:51
将一多项式2x3-5x2-x+1，除以（2x+1）后，得商式为（x2+mx+n），余式为0，那么m+n=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-12-23 05:14
-2解析分析：根据已知条件得出，（2x3-5x2-x+1）÷（2x+1）=x2+mx+n，再利用被除式=除式×商式+余式计算即可．解答：∵多项式2x3-5x2-x+1，除以（2x+1）后，得商式为（x2+mx+n），余式为0，
∴（2x3-5x2-x+1）÷（2x+1）=x2+mx+n，
∴2x3-5x2-x+1=（2x+1）×（x2+mx+n），
∴等式右边=2x3+2mx2+2nx+x2+mx+n，
=2x3+（2m+1）x2+（2n+m）x+n，
根据左边等于右边，
∴-5=2m+1，
∴m=-3，
n=1，
∴m+n=-2．
故
∴（2x3-5x2-x+1）÷（2x+1）=x2+mx+n，
∴2x3-5x2-x+1=（2x+1）×（x2+mx+n），
∴等式右边=2x3+2mx2+2nx+x2+mx+n，
=2x3+（2m+1）x2+（2n+m）x+n，
根据左边等于右边，
∴-5=2m+1，
∴m=-3，
n=1，
∴m+n=-2．
故
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-12-23 06:05
这个答案应该是对的
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