在三角形中，c=2，C=60°，面积为根号3求a和b

怎么解

解： 因为三角形的面积是√3

那么根据面积公式得到 1/2absinc=√3

1/2*ab*√3/2=√3

那么ab=4

再者 根据余弦公式 cosc=（a２+b２-c２)/2ab

代入得 1/2=（a２＋b２-4)/8

解得 a２+b２=8

又因为上面求的 ab=4

那么解得 a=2 b=2

a=-2 b=-2(舍去）

这样就解决了

为什么那两个式子求出ab的，你自己去算，给你脑筋活动的一点空间，不懂就再问。

a=2 b=2

先用S=1/2 absinC求出ab的值

再利用∠C的余弦定理连理求解

c^2=(a^2+b^2-2ab)/cos60°

8=a^2+b^2-2ab

(absin60°)/2= √3

ab=4

a^2+b^2=16

a= √6+ √2,a= √6- √2

b= √6- √2,b= √6+ √2

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