数学题急求解,哪位高手帮帮忙
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-01 21:12
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-30 21:34
如图，△ABC的三边(在BC的同侧)分别作三个等边三角形,即△ABD、△ACF、△BCE，请证明四边形ADEF是什么四边形？
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-30 21:56
1.BA=BD ；
BE=BC；
角ABC+ABE=DBE+ABE=60度；
所以角ABC= 角DBE；三角形DBE与三角形ABC全等。
所以AC=DE 即DE=AF
同理AD=EF
所以；四边形ADEF是平行四边形。
2.角DAF=360-角BAD-角CAF-角BAC
如果要角DAF=90度，则角BAC=150度。此时是矩形。
AB=AC时，时菱形。
3.点E与点A重叠时四边形不存在，即△ABC是等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。
BE=BC；
角ABC+ABE=DBE+ABE=60度；
所以角ABC= 角DBE；三角形DBE与三角形ABC全等。
所以AC=DE 即DE=AF
同理AD=EF
所以；四边形ADEF是平行四边形。
2.角DAF=360-角BAD-角CAF-角BAC
如果要角DAF=90度，则角BAC=150度。此时是矩形。
AB=AC时，时菱形。
3.点E与点A重叠时四边形不存在，即△ABC是等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。
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