高中函数 请高人指点
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-01 18:38
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-05-31 19:12
高中函数 请高人指点
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-05-31 20:05
原命题难证明，现在证明它的逆否命题
证明：∵ab≥1且a>0,b>0
∴a≥1/b
∴f(a)≥f(1/b)
∵f(1/b)=-f(b)
∴f(a)≥-f(b)
∴-f(a)≤f(b)
∵-f(a)=f(a)
∴f(a)≤f(b)
即原命题的逆否命题成立，所以原命题成立
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-05-31 23:14
因为f(x)=|lgx|是在(0,1)单调递减,在x>1上是单调递增,而0<a<b,f(a)>f(b);所以0<a<b<1,所以ab<1
- 2楼网友：野味小生
- 2021-05-31 22:45
f(a)>f(b) /lga/^2-/lgb/^2>0 (lga-lgb)(lga+lgb)>0 a/b>1且ab>1（a/b<1所以不成立，舍）或
a/b<1且ab<1
所以得证
- 3楼网友：轮獄道
- 2021-05-31 22:22
f(a)+f(b)就行了，再按照对数运算法则就OK了
- 4楼网友：一叶十三刺
- 2021-05-31 21:23
f(x)=|lgx|,因为y=lgx是单调增函数，有因为0<a<b，且f(a)>f(b);所以必有a<1,当b<=1时，ab<1,当b>1时，有
f(a)=|lga|=-lga,f(b)=|lgb|=lgb,因为f(a)>f(b),所以有-lga>lgb,所以lgb+lga<0,即lgab<0,所以ab<1,综上得ab<1,
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