一道大一的数学分析题?a1=1,a2=2 ,an=an-1+an-2 ,证明：∑1/an 收敛.
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解决时间 2021-01-30 11:42
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-29 18:22
一道大一的数学分析题?a1=1,a2=2 ,an=an-1+an-2 ,证明：∑1/an 收敛.
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-29 19:02
回答：用an-1同除an = an-1 + an-2两边,并令r＝an／an－1,以及n→∞,得r = 1 + (1/r).解得r = (1+√5)/2 .显然,r>1.那么,系列1／an （n=1,2,3,...）前后项比值的极限显然======以下答案可供参考======供参考答案1:斐波那契的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 也就是这里的an量级是 q的n次方，q>1所以取倒数后求和收敛。供参考答案2:这不就是斐波那契数列么，你可以求得an的通项公式的~~供参考答案3:收敛后好像是0
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-29 19:45
这个解释是对的
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