对于圆x²+（y+1）²=1上任意一点 P（x,y）,恒有x+y+m＞0 则实数

对于圆x²+（y+1）²=1上任意一点 P（x,y）,恒有x+y+m＞0 则实数

这道题用数形结合的方法：依题意得,只要圆上的点都在直线之上,临界情况就是直线和圆下部分相切,即圆心（0,-1）到直线的距离是1； 由点到直线距离公式得：|-1+m|/√2=1 解得：m=1+√2,m=1-√2(舍去）结合图像可知,当m≥1+√2时,圆上任意点(x,y)都使不等式x+y+m≥0恒成立 楼上解错误,可带入(-1,-1)验算======以下答案可供参考======供参考答案1:恒有x+y+m＞0 只要（x+y)amx>-m就行了由圆的参数方程x=costy=-1+sintx+y=cost+sint-1=√2sin(x+45°)-1(x+y)max=√2-1>-mm>1-√2供参考答案2:对于圆x²+（y+1）²=1上任意一点 P（x，y），恒有x+y+m＞0 则实数m的取值范围是？要有过程。

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