化简：根号下（1-SINX）+根号下（1+SINX) ,X∈(0,x)
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解决时间 2021-03-09 16:40
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-09 03:32
化简：根号下（1-SINX）+根号下（1+SINX) ,X∈(0,x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-09 04:08
sinx=2sinx\2cosx/2 而1=sin平方x/2加上cos平方x /2 所以1-sinx=(sinx/2-cosx/2)的平方 同样1+sinx=(sinx/2 +cosx/2)的平方 这样就可以去根号了。去根号还要讨论sinx/2和cosx/2的大小
x在0到π之间 x/2在0到π/2间 当x/2在0到π/4间时 sinx/2-cosx/2<0 去根号后变为cosx/2-sinx/2
当x/2在π/4到π/2间时 sinx/2-cosx/2》0
解：1.x/2在0到π/4间时 原式=cosx/2-sinx/2 + sinx/2+cosx/2=2cosx/2
2.x/2在π/4到π/2间时 原式= sinx/2-cosx/2 + sinx/2+cosx/2 =2sinx/2
x在0到π之间 x/2在0到π/2间 当x/2在0到π/4间时 sinx/2-cosx/2<0 去根号后变为cosx/2-sinx/2
当x/2在π/4到π/2间时 sinx/2-cosx/2》0
解：1.x/2在0到π/4间时 原式=cosx/2-sinx/2 + sinx/2+cosx/2=2cosx/2
2.x/2在π/4到π/2间时 原式= sinx/2-cosx/2 + sinx/2+cosx/2 =2sinx/2
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-09 05:37
y =2根号（3sinx cosx 2cos 2 x ）-1的周期？？？ 3sinx cosx 2cos 2 x=3sin2xcos2x=3（sin4x）/2，sin4x的周期为π/2 ∴y在周期为π/2
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