在ABC中,∠C=90°,AB=BC=5根号2cm,将△ABC绕直线AB旋转一周,所得几何体的表面积为——cm2
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-15 11:04
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-14 16:23
在ABC中,∠C=90°,AB=BC=5根号2cm,将△ABC绕直线AB旋转一周,所得几何体的表面积为——cm2
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-14 17:44
题目有点错误吧？应该是∠B=90°。
现在以∠B=90°来计算。
两直角边为5√2，斜边AC=√[(5√2)²+(5√2)²]=10
绕AB转一圈，BC则为半径，
周长L=π*2*5√2=10√2π
底面积为=π*(5√2)²=50π
锥面面积为=0.5*10*10√2π=50√2π
几何体的表面积为（50π+50√2π）=50π（1+√2）cm2
现在以∠B=90°来计算。
两直角边为5√2，斜边AC=√[(5√2)²+(5√2)²]=10
绕AB转一圈，BC则为半径，
周长L=π*2*5√2=10√2π
底面积为=π*(5√2)²=50π
锥面面积为=0.5*10*10√2π=50√2π
几何体的表面积为（50π+50√2π）=50π（1+√2）cm2
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-03-14 18:15
（1）作cd⊥ab于d,易知ac=3√3，cd=(3/2)√3，
所得几何体的侧面积=πcd(ac+bc)=π(3/2)√3*（3√3+3）=（27+9√3）π/2.
（2）折痕是角c的平分线ce,作ef⊥bc于f,
ae/be=ac/bc=√3，ab=6，
∴be=6/(√3+1）=3（√3-1），
ef=be*√3/2=（9-3√3）/2，
∴重叠部分的面积=（1/2）bc*ef=(27-9√3）/4
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-14 18:09
100（根号2）π
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