导数：极值点处导数为0？这句话对不？如果不对请详细举例说明。谢谢！
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解决时间 2021-02-26 08:12
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-25 16:03
导数：极值点处导数为0？这句话对不？如果不对请详细举例说明。谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-25 16:17
不完全对。
要分情况讨论，因为存在极值点不可导的情况。
比如函数|x|(把图画出来是一个V字)在0处取得极小值，可是在0处不可导，因为左倒数=-1,右倒数=1,左倒数≠右倒数
要分情况讨论，因为存在极值点不可导的情况。
比如函数|x|(把图画出来是一个V字)在0处取得极小值，可是在0处不可导，因为左倒数=-1,右倒数=1,左倒数≠右倒数
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-25 16:40
“极值点处导数为0”这句话是不对的。
一般情况下该话是对的，因为函数导数为0的点不是极大值点就是极小值点，但是！在此处存在着特例，二楼说的就是一个特例，y = |x|这个函数在x = 0处就是一个极小值点，然而在x = 0处该函数是不存在导数的。
综上所述，极值点处导数为0这句话是不对的！！
- 2楼网友：雾月
- 2021-02-25 16:28
极值点大倒数要么为零，要么不存在，像我们平时接触的都是一般函数，都是连续性函数，极值点的倒数都为零，有些特殊函数在极值点是不连续的，极值点导数就不存在，比如y=|x|，在极值点的导数就不存在
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