1/（1+e^x)^2的不定积分
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-09 22:57
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-09 18:53
1/（1+e^x)^2的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-09 19:22
a=1+e^x
x=ln(a-1)
dx=1/(a-1) da
原式=∫(1/a²)*1/(a-1) da
=∫[(-1/2)(1/a)-(1/2)(1/a²)+(1/2)*1/(a-1)]da
=-1/2*lna+1/(2a)+1/2*ln(a-1)+C
=-1/2*ln(1+e^x)+1/(2+2e^x)+x/2+C
x=ln(a-1)
dx=1/(a-1) da
原式=∫(1/a²)*1/(a-1) da
=∫[(-1/2)(1/a)-(1/2)(1/a²)+(1/2)*1/(a-1)]da
=-1/2*lna+1/(2a)+1/2*ln(a-1)+C
=-1/2*ln(1+e^x)+1/(2+2e^x)+x/2+C
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-03-09 19:49
我做过了，刚才那个对的
你有哪里不懂吗
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