已知三角形abc的顶点a（1，0），b（9，2），c（0，13），则线段ab的中点坐标是（ ）

已知三角形abc的顶点a（1，0），b（9，2），c（0，13），则线段ab的中点坐标是（ ）

ab的中点坐标（（1+9）/2，（0+2）/2）=（5，1）
ab边上的中线长d=√（0-5）²+（13-1）²=√169=13
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解：(5,1) 13

ab中点坐标（5，1）
ab边上中线长（13）

ab中点（（1+9）/2,(0+2)/2)即（5,1）
中线长 √（5-0）²+（1-13）²=13

设中点坐标（x,y）
√【(1-x)²+(0-y)²】=√【(9-x)²+(2-y)²】
(1-x)²+(0-y)²=(9-x)²+(2-y)²
1-2x+x²+y²=81-18x+x²+4-4y+y²
-2x+x²+y²+18x-x²+4y-y²=81-1+4
16x+4y=84
4x+y=21
∵AB两点的横坐标的距离是9-1=8，
∴中点的横坐标x=8/2+1=5
∴y=21-4x=21-4*5=1
∴中点坐标(5,1)

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