如图,BF是三角形ABC的角平分线,AM垂直BF于M,CE平分三角形ABC的外角,AN垂直CE于N（
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-18 21:08
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-18 08:22
如图,BF是三角形ABC的角平分线,AM垂直BF于M,CE平分三角形ABC的外角,AN垂直CE于N（
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-18 09:56
(1)证明：分别延长AM ,AN分别交BC及BC的延长线于G ,H因为AM垂直BF于M所以角AMB=角GMB=90度因为BF是三角形ABC的角平分线所以角ABM=角GBM因为BM=BM所以三角形ABM和三角形GBM全等（ASA)所以AB=BG=cAM=GM=1/2AG所以M是AG的中点因为AN垂直AE于N所以角ANC=角HNC=90度因为CE平分三角形ABC的外角所以角ACN=角HCN因为CN=CN所以三角形ACN和三角形HCN全等（ASA)所以AC=HC=bAN=HN=1/2AH所以N是AH的中点所以MN是三角形AGH的中位线所以MN平行BC因为MN是三角形AGH的中位线所以MN=1/2GH因为GH=GC+HCGC=BC-BG=BC-QBAB=C AC=B BC=A所以GH=a+b-c所以mn=1/2(a+b-c)
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-18 10:31
哦，回答的不错
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