如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E

如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E

证明：（3）设BF=x,AF/ BF =k,则AF=kx,BA= √（BF²-AF²) =x√( 1-k² ),∵∠AFH=∠BED,∴Rt△AHF∽Rt△BED∽Rt△BAF,∴HF ／AF =DE／ BE =AF／ BF =k,AH ／AF =BD ／BE =BA ／BF = √(1-k²) ,而FE=BF-2HF=x-2k•AF=x-2k²x=（1-2k²）x,∴c1=AF+HF+AH=k(1+k+ 1-k² )x,c2=BE+BD+DE=(1+ 1-k² +k)(1-2k²)x,c3=AF+BA+BF=(k+ 1-k² +1)x,∴c1+c2 c3 =-2k²+k+1=-2(k-1 ／4 )²+9/8 ≤9/8 ,故当k=1/4 时,AF/BF =1/4 时取等号．抱歉、、只会第三问、、

这下我知道了

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