如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形个数为A.1B.2C.3D.4

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形个数为A.1B.2C.3D.4

D解析分析：根据题意得DE∥AC，则∠ADE=∠DAC，从而得出△ADE∽△CAD，则∠DAE=∠C，即可证明△ADE∽△BED，△ADE∽△BAC，△ADE∽△ABD．解答：∵AD⊥BC，DE⊥BA，∴∠ADC=∠AED=90°，∵∠BAC=90°，∴DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC，∴△ADE∽△CAD，∴∠DAE=∠C，∴△ADE∽△BAC，∵DE∥AC，∴∠BDE=∠C，∴△ADE∽△BED．∵∠AED=∠ADB=90°，∴△ADE∽△ABD．故选D．点评：本题考查了相似三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．

这下我知道了

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