如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，若△PDE的周长是10，则PA=________
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解决时间 2021-01-03 00:21
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-02 21:08
如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，若△PDE的周长是10，则PA=________．
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- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-01-02 21:42
5解析分析：可通过切线长定理将相等的线段进行转换，得出三角形PDE的周长等于PA+PB=10，又因为PA=PB，所以可求出PA的长解答：∵DA，DC都是圆O的切线，
∴DC=DA，
同理EC=EB，PA=PB，
∴△PDE的周长=PD+PE+DE=PD+DC+PE+BE=PA+PB=2PA=10，
∴PA=5；
故
∴DC=DA，
同理EC=EB，PA=PB，
∴△PDE的周长=PD+PE+DE=PD+DC+PE+BE=PA+PB=2PA=10，
∴PA=5；
故
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-01-02 23:10
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