如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点
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解决时间 2021-02-07 00:16
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-06 05:16
如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-06 05:22
证明：（1）①∵BG平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE，∵∠ABE+∠AGE=90°，∠EBD+∠DEB=90°，∠GEA=∠BED，∴∠AEG=∠EGA，即AG=AE．②∵GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，BG平分∠ABC，∴∠CFG=∠CDA=90°∴AD∥GF，AG=GF，又∵AG=AE，∴AE=GF，∴四边形AEFG是平行四边形，∴GF=AE，AG=EF∵AG=AE∴AG=GF=AE=EF∴四边形AEFG为菱形（2）由题意可知，在Rt△ABD中，AD=8，BD=6，所以根据勾股定理得：AB=10，因为∠CAB=∠ADB=90°，∠ABD=∠CBA（公共角），所以△ABC∽△DBA，故可求出AC=403
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-06 05:47
这下我知道了
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