1）矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值(2)由（1

1）矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值(2)由（1

过P点做EF平行于AB,交AD于E,交BC于F 因为ABCD为矩形,所以EF垂直于AD,EF垂直于BC 所以有 AE=BF ED=CF PA^2=PE^2+AE^2 PD^2=PE^2+DE^2 PB^2=PF^2+BF^2 PC^2=PF^2+CF^2 所以 PA^2 + PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2 PB^2 + PD^2=PF^2+BF^2+PE^2+DE^2 所以 PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2=10,猜想就是PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2

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