数学函数奇偶性
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-14 06:11
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-05-13 14:27
a>0,f(x)=(e'x)/a+a/e'x是R上偶函数，a=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-05-13 15:45
f(-X)=f(X) 把2个式子列出来进行求解 解出a=12009-03-20 12:33f(x)=f(-x)
即f(-x)=e^(-x)/a + a/e^(-x)
=1/(ae^x)+ae^x
=f(x)=e^x/a+a/e^x
所以1/(ae^x)=a/e^x且ae^x=e^x/a
因为e^x>0所以得a^2=1
所以a=1或a=-1
因为a>0所以a=1
即f(-x)=e^(-x)/a + a/e^(-x)
=1/(ae^x)+ae^x
=f(x)=e^x/a+a/e^x
所以1/(ae^x)=a/e^x且ae^x=e^x/a
因为e^x>0所以得a^2=1
所以a=1或a=-1
因为a>0所以a=1
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-05-13 17:20
- 2楼网友：街头电车
- 2021-05-13 16:56
因为f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)。联立可求解。注意a>0就行...
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