在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于______

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-27 02:24

提问者网友：遮云壑
2021-03-26 11:40

在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于________．

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五星知识达人网友：街头电车
2020-12-13 21:49

1：3：5解析分析：由题可知△ADF∽△AEG∽△ABC，因而得到相似比，从而推出面积比．解答：∵DF∥EG∥BC∴△ADF∽△AEG∽△ABC∵AD=DE=EB∴得到三角形的相似比是1：2：3，因而面积的比是1：4：9设△ADF的面积是x，则△AEG，△ABC的面积分别是4x，9x，则S四边形DEGF=3x，S四边形EBCG=5x∴S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG=1：3：5．点评：本题主要考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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1楼网友：西岸风
2020-07-27 04:13

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