如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=______度．

如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=______度．

∵∠A=40°，
∴△ABC的∠B和∠C的外角和为：180°-∠1+180°-∠2
=360°-（∠1+∠2）
=360°-（180°-40°）
=360°-140°
=220°．
由于CD、BD的平分线交于点D，
则∠4+∠5=
1
2×220°=110°，
根据三角形内角和定理，
∠D=180°-110°=70°．

试题解析：

根据三角形的内角和定理计算∠1+∠2，再根据内角与外角的关系和角平分线的定义求解．

名师点评：

本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评： 根据三角形的内角和定理，求出∠1+∠2的值，再将∠4+∠5看作一个整体来解答．

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