如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．
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解决时间 2021-04-04 19:48
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-04 00:33
如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-04 01:16
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE∥BC，
∴∠C=∠EAD，
又∵∠DAC=∠A+∠B=∠EAD+∠EAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴AE平分∠DAC．解析分析：根据等腰三角形的性质，两底角相等，以及平行线的性质，内错角相等，和三角形的外角等于不相邻的两内角的和即可求证．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，正确应用等腰三角形的性质是解题的关键．
∴∠B=∠C，
∵AE∥BC，
∴∠C=∠EAD，
又∵∠DAC=∠A+∠B=∠EAD+∠EAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴AE平分∠DAC．解析分析：根据等腰三角形的性质，两底角相等，以及平行线的性质，内错角相等，和三角形的外角等于不相邻的两内角的和即可求证．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，正确应用等腰三角形的性质是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-04 02:52
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