已知y是以2为周期的偶函数，当x属于[0，1]时，y=x,且在[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（k属于R，k≠－1)有4个根，则k的取值范围？

过程，谢谢

y=kx+k+1=k(x+1)+1 即恒过(-1,1)这点

根据已知 y是以2为周期的偶函数，当x属于[0，1]时，y=x，画出其在[-1,3]内的图像

如图，y=kx+k+1表示的直线应该在l₁和l₂之间

若与l₁重合，则k=0

若与l₂重合，则k=(0-1)/(2-(-1))=-1/3

所以k∈(-1/3,0)

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