求讨论un=(1+p/n)^a-1-1/n，求和un的敛散性 其中p>0,0<a<1
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-21 03:23
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-11-20 19:43
求讨论un=(1+p/n)^a-1-1/n，求和un的敛散性 其中p>0,0<a<1
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-11-20 21:00
ap=1 收敛，其他发散
(1+p/n)^a等价于1+ap/n+a(a-1)p²/(2n²)+o(1/n³)
ap=1时 un等价于 a(a-1)p²/(2n²) 收敛
ap≠1时 un等价于 (ap-1)/n 发散
(1+p/n)^a等价于1+ap/n+a(a-1)p²/(2n²)+o(1/n³)
ap=1时 un等价于 a(a-1)p²/(2n²) 收敛
ap≠1时 un等价于 (ap-1)/n 发散
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-11-20 22:45
不懂。。。。
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-11-20 21:21
un=(1+p/n)^a-1-1/n>(1+p/n)^a>1
Sn>n
un发散追问(1+p/n)^a-1-1/n怎么会大于(1+p/n)^a>1，后两项是负的诶追答错了
Sn>n
un发散追问(1+p/n)^a-1-1/n怎么会大于(1+p/n)^a>1，后两项是负的诶追答错了
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