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为什么要分“可导”,“可微”的概念

答案:3  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-02 21:03
  • 提问者网友:王者佥
  • 2021-03-02 08:37
为什么要分“可导”,“可微”的概念
最佳答案
  • 五星知识达人网友:人间朝暮
  • 2021-03-02 09:43
一元微积分里可微和可导是两个等价的概念,函数在某一点可微就是指在该点的导数存在.但是可积是指函数在某个区间上的定积分(和式极限)存在,而不是指其原函数是初等函数.连续函数都是有原函数的,但不一定是初等函数(可以是变上限积分函数),可积(和式极限存在)的函数的原函数可以不是初等函数,例如e^(-x^2)在R上是可积的,但是其原函数不是初等函数.
多元微积分中可导这个概念是不清楚的,因为多元函数求导要区分沿什么方向,而多元函数可微是有明确定义的,而且函数可微和其偏导数有紧密联系,可积的情况和一元函数类似,指在某区域上的和式极限存在,同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关.
全部回答
  • 1楼网友:一把行者刀
  • 2021-03-02 12:04
微分是与积分相对的一个概念.当一个函数可导时,我们可以求得其导数.但与我们学习过的数学概念相比较,有加就有减,有乘就有除,有乘方就有开方相比较,导数不存在逆运算,将其形式稍微变形,微分就和积分是逆运算的关系.使数学运算有了相反的运算过程.
  • 2楼网友:三千妖杀
  • 2021-03-02 11:03
可微必可导。可导不一定可微。
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