已知向量a=（根号3sinωχ，cosωχ），b=（cosωχ，cosωχ），ω＞0，记函数f（x）=a×b，已知f（x）的最小正周期为π。

 已知向量a=（根号3sinωχ，cosωχ），b=（cosωχ，cosωχ），ω＞0，记函数f（x）=a×b，已知f（x）的最小正周期为π。

（1）求ω

（2）当0≤χ≤π/3时，试求f（x）的值域。

(1) 解:    f(x) = axb = 根号3sinωχcosωχ +cosωχcosωχ = ((根号3)/2)sin2ωχ +(cos2ωx +1)/2

=cos(π/3)sin2ωχ  +sin(π/3)cos2ωχ  +1/2

=sin(2ωχ+π/3) +1/2

,(2)  由(1)得 f（x）=cos(2χ+π/3)+1/2,又0≤χ≤π/3,即π/3≤2χ+π/3≤π,所以f（x）的值域为（-1/2，1)

若a⊥b  则ab=0 sinω+cosω=0  sinω=-cosω   -兀/2<ω<兀/2   所以ω=兀/4a+b=（sinω+1，cosω+1）｜a+b｜=根号[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2]    （   ^2   表示平方的意思 ）｜a+b｜的最大值   即为 ｜a+b｜平方的最大值， [(sinω+1)^2+(cosω+1)^2]  = 3+2（sinω+cosω ） =3+2√2sin(ω+兀/4)ω=兀/4 取最大值,   ｜a+b｜的最大值 为√2+1

(1) f（x）=axb=(根号3sinωχxcosωχ+cosωχ^2)xtanc,tanc=(tana-tanb)/(1+tanaxtanb)=(tana-1)/(tana+1)=（cosωχ-根号3sinωχ)/（cosωχ+根号3sinωχ),则f（x）=axb=(根号3sinωχxcosωχ+cosωχ^2)xtanc=cosωχx(cosωχ-根号3sinωχ)=cos(2ωχ+π/3)+1/2,又因为f（x）的最小正周期为π，所以2ω=2π/π=2,即ω=1,(2) 由(1)得 f（x）=cos(2χ+π/3)+1/2,又0≤χ≤π/3,即π/3≤2χ+π/3≤π,所以f（x）的值域为（-1/2，1)

(1) 解:    f(x) = axb = 根号3sinωχcosωχ +cosωχcosωχ = ((根号3)/2)sin2ωχ +(cos2ωx +1)/2

=cos(π/3)sin2ωχ  +sin(π/3)cos2ωχ  +1/2

=sin(2ωχ+π/3) +1/2

所以  ω =1

 (2)   由(1)得: ω =1

   当0≤χ≤π/3  时,π/3 ≤2x+π/3≤ π 所以  1 ≤sin(2χ+π/3) +1/2≤ 3/2

这是向量×乘？还是你打错了，若是点乘，我再给答案

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息