设函数f（x）=4cosx .sin（x+派/6） 求函数f（x）的最小正周期

设函数f（x）=4cosx .sin（x+派/6） 求函数f（x）的最小正周期

f(x)=4cosX乘sin(X+派除6)=4[sin(2x+π/6)/2-sin(-π/6)/2]=4sin(x+π/12)+4sin(π/12)ω=1,由周期公式得T=2π/ω=2π.∴函数f(x)=4cosX乘sin(X+派除6)的最小正周期为2π..======以下答案可供参考======供参考答案1:把 sin（x+π/6）用和角公式展开，再与cosx相乘，乘完再用二倍角公式变形，把sinx·cosx 变为 sin 2x，把 (cosx)² 变成 cos2x ，然后再用二合一公式化为标准型 y＝ Asin(ωx＋Φ)＋B 的形式，就知道周期了供参考答案2:f(x)=4cosxsin(x＋π/6)=4cosx[(√3/2)cosx＋(1/2)cosx]=2√3cos²x＋2sinxcosx=√3[cos2x＋1]＋sin2x=√3cos2x＋sin2x＋√3=2sin(2x＋π/3)＋√3。则最小正周期2π/2=π

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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