为什么非零正交向量组线性无关
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解决时间 2021-02-24 04:53
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-23 22:16
为什么非零正交向量组线性无关
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-23 23:01
设m个正交向量有s1...sm：若k1s1+...k2sm=0等式两边内积上s1,由于两两正交有：k1|s1|^2 + 0 +0...+0 =0k1|s1|^2=0,k1=0以此类推,每个ki都为0所以线性无关======以下答案可供参考======供参考答案1:设 e1, e2, ..., en 为两两正交的非零向量。设 x = a1e1 + a2e2 + ...+anen = 0, 其中 ai 为系数， i = 1, 2, ..., n.则 0 = = ai , i =1, 2, ..., n. => ai = 0.所以 e1, e2, ..., en 线性无关。
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-23 23:39
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