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求解一道平面几何题

答案:4  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-30 00:02
  • 提问者网友:我一贱你就笑
  • 2021-04-28 23:56
已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、DC的中点,求证:GH=1/2(BC-AD)
最佳答案
  • 五星知识达人网友:人類模型
  • 2021-04-29 00:52

EG//AD,E为AB中点   
故EG为三角形BAD的中位线,即EG=1/2AD


同理,FH=1/2AD


故,EG+HF=1/2(AD+AD)=AD


EF为梯形中位线,故EF=1/2(AD+BC)


又,GH=EF-(EG+FH)=EF-AD


综上,互相代入式子,得GH=1/2(BC-AD )

全部回答
  • 1楼网友:何以畏孤独
  • 2021-04-29 03:38

因为 在梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、DC的中点

所以 EG=1/2AD    HF=1/2AD

GH=EF-EG-HF=(AD+BC)/2-1/2AD-1/2AD=1/2(BC-AD)

  • 2楼网友:动情书生
  • 2021-04-29 03:02
EH=1/2BC EG=1/2AD   GH=1/2(BC-AD)
  • 3楼网友:低音帝王
  • 2021-04-29 01:50

易证得EH=1/2FC

EG=1/2AD

∴GH=EH-EG=1/2(BC-AD)

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