求证：椭圆的面积公式为S＝πab
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-29 13:28
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-29 02:28
求证：椭圆的面积公式为S＝πab
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-29 04:04
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-01-29 07:06
椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
对第一象限中而言，y=√(b^2-b^2/a^2*x^2) (0<=x<=a)
面积=∫(0,a) √(b^2-b^2/a^2*x^2)dx
=π/4*ab
所以椭圆面积=4*π/4*ab=πab
对第一象限中而言，y=√(b^2-b^2/a^2*x^2) (0<=x<=a)
面积=∫(0,a) √(b^2-b^2/a^2*x^2)dx
=π/4*ab
所以椭圆面积=4*π/4*ab=πab
- 2楼网友：煞尾
- 2021-01-29 05:30
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