如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）若连接A
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解决时间 2021-01-05 18:52
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-05 06:01
如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）若连接A
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-01-05 06:09
| （1）OB=OC 证明：∵AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O ∴∠OBC=∠OCB ∴OB=OC （2）AF是∠BAC的角平分线，AF⊥BC 证明：∵OA=OA，OB=OC，AB=AC ∴△ABO≌△ACO ∴∠BAO=∠CAO 即AF是∠BAC的角平分线 ∵△ABC是等腰三角形，且AF是∠BAC的角平分线 ∴AF⊥BC． |
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-05 07:07
（1）OB=OC
证明：∵AB=AC，两条角平分线BD 、CE相交于点O
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
（2）AF是∠BAC的角平分线，AF⊥ BC
证明：∵OA=OA，OB=OC，AB=AC
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即AF是∠BAC的角平分线
∵△ABC是等腰三角形，且AF是∠B AC的角平分线
∴AF⊥BC．
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证明：∵AB=AC，两条角平分线BD 、CE相交于点O
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
（2）AF是∠BAC的角平分线，AF⊥ BC
证明：∵OA=OA，OB=OC，AB=AC
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即AF是∠BAC的角平分线
∵△ABC是等腰三角形，且AF是∠B AC的角平分线
∴AF⊥BC．
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