一道数学题，如图，已知∠C=90°，BC=12,AC=16,P为BC上一点，不与B,C重合，PD平行AB，设PB为X，S▲APD=S，求S与X的关系式，是否存在X使S△APD=二分之一S△ABC？
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解决时间 2021-08-21 05:41
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-08-20 17:30
一道数学题，如图，已知∠C=90°，BC=12,AC=16,P为BC上一点，不与B,C重合，PD平行AB，设PB为X，S▲APD=S，求S与X的关系式，是否存在X使S△APD=二分之一S△ABC？
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-08-20 18:34
告诉我邮箱，我把具体的步骤过去。
我算的结果是S=8x-2/3x²
不可能是一半，运用判别式即可。
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-08-20 21:43
((12-x)/12)^2=S△CPD/S△ABC...S△CPD/S△S△APD=(12-X)/X,,,,S=2*(12-X)X/3,,,,,,,,,,,(2)问题转化为S=2*(12-X)*X/3=48此方称无解
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-08-20 21:12
S=48-4X ，
S△APD=二分之一S△ABC时，
X=0，
点P与点B重合，
故不存在X使S△APD=二分之一S△ABC。
- 3楼网友：想偏头吻你
- 2021-08-20 19:43
这是相似三角形，
PB/BC=AD/AC
所以DA=PB*AC/BC=4X/3
pc为△ADP的高
则PC=BC-PB=16-x
所以s=4X/3*（16-x）*1/2=-2/3x^2+32/3
1/2s△ACB=48
则-2/3x^2+32/3=48
x无解
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