等差数列前n项和为Sn,求证:S2n-1=(2n-1)an
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解决时间 2021-02-14 22:43
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-14 19:54
等差数列前n项和为Sn,求证:S2n-1=(2n-1)an
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-14 20:51
证：设公差为dS(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2=[an-(n-1)d+an+(n-1)d](2n-1)/2=(2an)(2n-1)/2=(2n-1)an如果学过等差中项,连公差d都不用设了,an是a1与a(2n-1)的等差中项.证：S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2=(2an)(2n-1)/2=(2n-1)an======以下答案可供参考======供参考答案1:用逆推法可得S2n-1=（a1+a2n-1)*(2n-1)/2=2an/2*(2n-1)=an(2n-1)
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-14 21:56
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