ln（1+x）与x等价的证明,要清楚点啊.
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解决时间 2021-01-29 21:38
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-29 02:41
ln（1+x）与x等价的证明,要清楚点啊.
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-29 03:08
证明一：由洛必达法则,lim[In(1+x)/x]n→0=lim[In(1+x)]'/(x)'n→0 =lim[1/(1+x)] n→0=1证法二：将In(1+x)按麦克劳林公式展开 In(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+...In(1+x)-x=-x^2/2+x^3/3+...当x→0,右式也趋向0,两边取极限,即可得两者等价.如果按照定义解会很麻烦的,如果不知道洛必达法则,我说一下,f(x),g(x)在0附近可导,x趋向0时,limf(x)=limg(x)=0,则x趋向0时,limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-01-29 03:46
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