如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________．
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解决时间 2021-04-09 09:42
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-08 20:15
如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-04-08 21:22
70°解析分析：先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C，然后根据角平分线的定义解答即可．解答：∵AD⊥BC，∠AOC=125°，
∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°，
∵D为BC的中点，AD⊥BC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠C=35°，
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．
故
∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°，
∵D为BC的中点，AD⊥BC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠C=35°，
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．
故
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-04-08 22:32
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