将抛物线y=x2向下平移2个单位后,所得抛物线与直线y=x交于A,B两点,且平移后的抛物线的顶点为C

将抛物线y=x2向下平移2个单位后,所得抛物线与直线y=x交于A,B两点,且平移后的抛物线的顶点为C

平移后的抛物线为y=x^2-2,与y=x联立.得x^2-x-2=0解得x=2和-1.三角形ABC的面积可以分为y轴的左右两部分,左边的部分,把y轴的那条边看作底,长为2,那么高就是1,所以面积为1.同理,右边三角形,面积为2×2/2=2.所以三角形ABC的面积为1+2=3======以下答案可供参考======供参考答案1:将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线为：y=x^2-2与直线Y=X分别交予A,B将y=x代入y=x^2-2得：x=x^2-2x^2-x-2=0(x+1)(x-2)=0x1=-1，x2=2代回y=x：y1=-1，y2=2即A（-1，-1），B（2，2）y=x^2-2对称轴x=0x=0时，y=-2定点C（0，-2）|OC|=2S△ABC=S△OAC+S△OBC= 1/2 * |OC|*|xA| + 1/2 * |OC|*|xB| = 1/2 * |OC| * { |xA| + |xB| }= 1/2 *2 * { 1 + 2 }=3

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