如图，ABCD为梯形，AB∥DC，四边形ADBE是平行四边形，AB的延长线交EC于F

(1)求证：EF=FC

（2）S△BCE能否为S梯形ABCD的1/3？若能，求出AB与CD的关系；若不能，请说明理由

1,延长EB交CD与G,则由于AB∥DG，AD∥BG,从而得到AD=BG,又AD=BE,∴b是EG的中点，∴EF=FC2,由题意可以正出b为af中点，S△BEF=S△BDG=S△ABD,S△bcd=S△BFC,,即S△BEF=2/3S梯形ABCD,故与题意茅盾 ∴不能为1/3

①延长EB交DC于G，则BG∥AD，且BG=AD，故B为EG中点，AF∥DC，所以F为EC中点，EF=FC。②不能，如若不然，S△EBF=S△BFC，S△AEB=S△ABD，有AB+BF=(AB+DC)／3，AB+(DC-ＡＢ）／２＝(AB+DC)／3，显然不成立。

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