1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+........+1/19*21
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-05 10:43
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-05 05:37
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+........+1/19*21
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-05 06:23
1/1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/(1×3)
1/3 - 1/5 = 5/(3×5) - 3/(3×5) = 2/(3×5)
……
1/19 - 1/21 = 21/(19×21) - 19/(19×21) = 2/(19×21)
所以，上式的和等于：
=1/2 ×[(1/1 - 1/3) +(1/3-1/5) +……+(1/19 - 1/21)]
=1/2 ×(1 - 1/21)
=1/2 ×20/21
=10/21
1/3 - 1/5 = 5/(3×5) - 3/(3×5) = 2/(3×5)
……
1/19 - 1/21 = 21/(19×21) - 19/(19×21) = 2/(19×21)
所以，上式的和等于：
=1/2 ×[(1/1 - 1/3) +(1/3-1/5) +……+(1/19 - 1/21)]
=1/2 ×(1 - 1/21)
=1/2 ×20/21
=10/21
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