已知抛物线y=x²-k的顶点为P,与x轴交于A,B，且三角形ABP是正三角形，则k的值是
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-26 15:56
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-26 02:45
已知抛物线y=x²-k的顶点为P,与x轴交于A,B，且三角形ABP是正三角形，则k的值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-26 03:08
k的顶点P的坐标是(0，-k)，∵-x²-k=0，x²=-k，x=±√(-k)，∴k<0，∵△ABP是正三角形，∴√|k|/k=tan30°=√3/3，∴k=-3
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-26 04:06
抛物线y=x²-k的顶点为p，与x轴a，b两点
∴p(0，-k),a(-√k,0),b(√k,0)
∵三角形abp为正三角形
∴ab=bp
即2√k=√﹙k+k²)
平方得 4k=k+k²
k²-3k=0
k(k-3)=0
k1=0(舍去），k2=3
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯